Heinrich Neisser ist Jurist und ehemaliger Politiker der ÖVP. Er war Zweiter Nationalratspräsident im österreichischen Parlament von 1994 bis 1999.

Heinrich Neisser studierte nach seiner Matura 1954 Rechtswissenschaften an der Universität Wien. Dort wurde er Mitglied der katholischen Studentenverbindung K.Ö.St.V. Rudolfina Wien im ÖCV. 1960 wurde Neisser zum Dr. iur. promoviert. Nach dem Gerichtsjahr wurde er Richteramtsanwärter und war von 1961 bis 1966 Sekretär im Präsidium des Verfassungsgerichtshofs. 1966 wurde er Beamter im österreichischen Bundeskanzleramt (zuletzt im Verfassungsdienst). 1974 bis 1981 war Neisser Leiter einer Stabsabteilung bei der Vereinigung Österreichischer Industrieller. 1981 bis 1984 war er Bundesgeschäftsführer des Management-Clubs. 1989 wurde Heinrich Neisser Honorarprofessor für politische Wissenschaften an der Universität Wien.

Seit seinem Ausstieg aus der aktiven Politik 1999 beschäftigt er sich an der Universität Innsbruck wissenschaftlich mit der Geschichte und der Politik der Europäischen Integration, speziell mit der Europäischen Union. Seit dem Wintersemester 1999/2000 bis Ende 2007 hielt er außerdem den Jean-Monnet-Lehrstuhl am Institut für Politikwissenschaften an der Universität Innsbruck (Gegenstand von Forschung und Lehre dieser Professur ist die Politik der Europäischen Integration).

Heinrich Neisser ist Präsident der Österreichischen Forschungsgemeinschaft (ÖFG), Vorsitzender des Kuratoriums des Instituts für Höhere Studien (IHS) sowie Präsident der Österreichisch-Koreanischen Gesellschaft. Neisser ist zudem Vorsitzender der Europäischen Bewegung Österreich (EBÖ), der österreichische Rat der Internationalen Europäischen Bewegung (IEB) mit Sitz in Brüssel und Obmann des Vereins Initiative Mehrheitswahlrecht und Demokratiereform.

2004 wurde er von der ehemaligen privaten österreichischen IMADEC University als „Ehrenbürger“ ausgezeichnet.